1. 协商解决：首先，双方应尝试通过友好协商的方式解决纠纷。可以邀请第三方如律师或专业调解机构协助调解，明确双方的权利和义务，达成和解协议。

2. 发送催讨函或律师函：如果直接沟通未能解决问题，可以考虑发送催讨函或律师函，通过法律专业角度来催促对方支付款项。

3. 第三方调解：若协商无果，双方可共同选择一家信誉良好的第三方调解机构进行调解。调解机构将听取双方意见，并就争议部分提出调解方案。

4. 仲裁：如果双方事先约定了仲裁条款，可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，裁决结果对双方具有约束力。

5. 债权转让：对于欠款数额较大的三角债、连环欠款也可以尝试采取债权转让方式来变相取得欠款。

6. 政府申诉：律师可以协助当事人向政府申诉，包括相关的政府职能部门，以及法律法规、政策规定的其他方式代当事人向建设单位催收拖欠的工程款。

7. 优先受偿权的行使：在符合合同法第286条规定的情形下，向建设单位发出行使优先受偿权的通知，要求协商折价或者共同委托拍卖，迫使建设单位积极还款。

8. 建立合同管理和风险防范机制：预防新的拖欠发生，比如调查拟投标的项目的资金落实情况和建设单位资信状况，严格合同签订和管理、变更制度。

9. 提供专业法律支持：在签订合同和施工过程中，可以寻求专业律师或法律顾问的支持和建议，确保合同的合法性和有效性。

通过上述非诉讼方式，可以在不进入诉讼程序的情况下解决工程款拖欠问题，节省时间和成本，同时也有助于维护双方的合作关系。